Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1.6k kez görüntülendi
image
Düzgün beşgenin C noktasında kör bir kuzu,A noktasında bir kurt vardır ve kurt sabittir.Kuzu bir günde beşgenin bir kenarı kadar yürüyebilmektedir.Kuzunun saat yönünde yürüme olasılığı $\frac{1}{3}$ ve saat yönünün tersinde yürüme olasılığı $\frac{1}{2}$ olduğuna göre, kuzu harekete başladıktan sonraki $4.$ gün sonunda yaşama olasılığı kaçtır? Cevap:$\frac{157}{216}$
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1k puan) tarafından  | 1.6k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

4 gün yasamama olasılığı nedir?

1 gün içinde öldürülme olasılığı yok.

2 gün içinde öldürülme olasılığı iki kere saat yönünde gitmesi olur.$\frac{1}{3}.\frac{1}{3}$

3 gün içinde öldürülme olasılığı üç kere saat yönünün tersinde gitmesi olur.$\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}$

4 gün içinde öldürülme olasılığı üc kere saat yönünde ve 1 defa saat yönünün tersinde gitmesi olur.$2.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{3}.\frac{1}{3}$

$1-(2.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{3}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{3}+\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2})$

(11.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Çok teşekkürler.İlk üç günü anladım ama 4. gün için eğer iki kere saat yönünde giderse zaten kurda yakalanır ve ölür.Üç kere nasıl saat yönünde gidebiliyor?

Önce bir kere saat yönünün tersine gittikten sonra yapabilir.

$4$ günde ölmesini sanıyorum yanlış buldunuz. Üç gün saat yönünde gidemez ki. İkici gün ölür. Ayrıca ölme durumları toplamının birden çıkarılması gerekir. Tabii parantez içinde olmalılar.

Anladım şimdi.Çok çok teşekkür ederim..

Hocam önce bir kere saat yönünün tersine gider daha sonra 3 kez sağına gidebilir.

Ama verilen olasılıklar saat yönü için $1/3$ teri için $1/2$ olarak verilmiş. Bu yüzden 4. gün $\frac{1}{3}.\frac 12.\frac 12.\frac 12$ olmalı diye düşünüyorum.

Tamam hocam ama bir kere saat yönünün tersine üç kere saat yönünde  gideceğine göre.

$\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{3}.\frac{1}{3}$

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Kuzunun ilk $4$ gün içinde ölmesi durumunun olasılığını bulalım. Kuzunun bulunduğu nokta olan $C$' yi başlangıç olarak alırsak :$CBA+CBCBA+CDCBA+CDEA$ adımlarında kuzu ölmüş olacaktır. Bu adımların olasılıkları $\frac 13.\frac 13+\frac 13.\frac 12.\frac 13.\frac 13+\frac 12.\frac 13.\frac 13.\frac 13+\frac 12.\frac 1.\frac 12=\frac{59}{216}$ O halde ölmeme olasılığı $1-\frac{59}{216}=\frac{157}{216}$ olur.

(19.2k puan) tarafından 

Teşekkürler hocam...

20,194 soru
21,723 cevap
73,246 yorum
1,857,590 kullanıcı