Teorem: $V=span\{v_1, \dots,v_n\}$ olsun. Eğer $u_1,\dots,u_m$ $V$'de lineer bağımsız vektörler iseler m≤n olmalıdır.

Question

Teoremin ispatı hakkında bir ipucu arıyorum.

Answer 1

Varsayalım $m > n$ olsun .Bu arada kolay görmen açısından önce küçük sayılarda çalış mesela $m=3$ ve $n=2$ olsun. Daha sonra $u_1,u_2,u_3$ ün lineer bağımsız olamayacağını birbirleri cinsinden yazılabileceğini gör.