Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
444 kez görüntülendi

ispatımı biraz şüpheli bulduğumdan sizinle paylaşıyorum. şüpheli olmamın nedeni çok kolay olması. 

Söz konusu dizi sonlu olsun. mesela k tane terim bulunsun. öyleyse V'nin boyutu en çok "k" dır. bu da sonlu olmaması ile çelişir. 

Lisans Matematik kategorisinde (64 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 444 kez görüntülendi

"Söz konusu dizi" derken hangi diziden bahsediyorsun? Verilen şartları sağlayan bir dizinin varlığını göstermen gerekiyor, senin kanıtın bunu yapmıyor.

evet orayı açıklamak lazımdı. mesela $A_1$ i alırsak $L(A_1) \neq V$ dir çünkü v sonsuz boyutlu ve $A_2 \notin L(A_1)$'i sağlayan bir $A_2 \in V$ buluruz $\{ A_1, A_2  \} $ kümesi ise lineer bağımsızdır bu sebepten. Böylece devam eden dizi sonlu ise yukarıda yazdıklarım doğru olur sanırım. 

Evet. Budur. 

20,238 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,056,032 kullanıcı