$y=\dfrac {x^{3}} {3}-3x^{2}+5x+4$ fonksiyonuna çizilen teğetlerden eğimi en küçük olanının eğimi kaçtır ?
$\dfrac {dy} {dx}=x^{3}-6x+5=m_{T}$
$m_{T}=\left( x-3\right) ^{2}-4$ min.olması için $x=3$ olması gerekir. böylece $m_{T}=-4$
böyle bir çözüm yaptım ama cvp $-7$ olarak verilmiş.
$\frac{dy}{dx}=x^2-6x+5$ ifadesinin minimum olduğu yer, bu parabolün tepe noktasının apsisidir. $\frac{dy}{dx}=x^2-6x+5$ parabolünün tepesinin apsisi $x=3$ olup, fonksiyonun türevi $(x=3,y=1)$ noktasında en küçüktür. İstenen küçük eğimi bulalım: $f'(3)=-4$ dir.
teşekkür ederim :)
Önemli değil .Başarılar dilerim.