Question

tan10= a + $\frac{1}{cot100}$

Cot10= b - $\frac{1}{tan100}$

 olduğuna göre $\frac{1- tan^210}{1- cot^210}$ in a ve b cinsinden eşiti nedir?

tan10 ve cot10un a ve b cinsinden değerini bulup istenen ifadede yerine koydum ama sonuç çıkmadı.

Answer 1

İstenen ifadeyi düzenlersek.$\frac{\frac{sin^210-cos^210}{cos^210}}{\frac{-sin^210+cos^210}{sin^210}}=-tan^210$ gelir.Şimdi bize verilen ifadeleri biraz düzenlersek.

$tan(10)=a-\frac{1}{tan10}$ gelir.İkinci eşitlikse $\frac{1}{tan10}=b+tan10$ gelir.Bu ifadeleri taraf tarafa toplarsak.

$a+b=\frac{2}{tan10}$ gelir Buradan $-tan^210=-(\frac{2}{a+b})^2$ gelir.

Comments

Cevap bu -$\frac{(a - b)^2}{4}$ soruda mi bir sıkıntı var acaba?