Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.4k kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde tarafından  | 2.4k kez görüntülendi

sadece ters simetrik. 6 1 olmadığı için.

değilmiş. 2 diyor cevaba üzgünüm.

tuhaf bi konu bu :D

Bu bağıntı kaç tane özelliğe sahiptir derken yansıma, simetri, ters simetri ve geçişme özelliklerinden kaç tanesine sahip olduğunu mu soruyorsunuz?

Evet öyle demek isteniyor.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İpucu: Yansıyan ve simetrik olmadığı besbelli. Ters simetrik olduğunu görmüşsün. Geçişken olduğunu da görmeye çalış.

(11.4k puan) tarafından 

Mesela $A=\{a,b\}$ kümesi üzerinde $$\beta=\{(a,b),(b,a)\}$$ bağıntısını ele alalım. Bu bağıntı geçişken değildir.

$$[(\underset{1}{\underbrace{(a,b)\in\beta}}\wedge\underset{1}{\underbrace{(b,a)\in\beta}})\Rightarrow \underset{0}{\underbrace{(a,a)\in\beta}}]\equiv [(1\wedge 1)\Rightarrow 0]\equiv 0$$ yani önerme yanlış yani $\beta$ bağıntısı geçişken değil.

hocam benım geçişkenlik özelliği tanımının,altında attığınız yorumda.
p ister 0 olsun ister 1 sonuç 1 olur yazmışsınız.bu yanlış değilmi ?
ise bağlacında 1 0 =0 diğerleri hep 1 oluyor yanlışmıyım ?.

$$0\Rightarrow 0\equiv 1$$ ve $$0\Rightarrow 1\equiv 1$$ olduğuna göre $$0\Rightarrow p\equiv 1$$

ama hocam sorudaki 1⇒P=p olması lazım deilmi yanı ?.neden direk geçişkendir diyoruz.

o zaman küme içindeki elemanları kapsayan 1 ikili verildiğinde kesinlikle geçişken olur ?

Yukarıda yazdıklarım içerisinde $1\Rightarrow p$ diye bir şey yok ki.

birde hocam.geçişken olmayana örnek verebilirmisiniz ?

diye yorum atmışım.onun altına yazdınız hocam.benmı yanlış görüyorum

"birde hocam.geçişken olmayana örnek verebilir misiniz ?" yorumunun altında $$1\Rightarrow p$$ diye birşey yok.

şimdi gördüklerimde az evvel gördüklerim aynı değil sanki :D.1 daha inceleyeyim

o zaman küme içindeki elemanları kapsayan 1 ikili verildiğinde kesinlikle geçişken olur ?

bu sorum üstünde duralım hocam

Ne demek istediğini anlayamadım. Örnekler misin?

yani herhangi bir ikili.


mesela

A={1,2,3,4} olsun

(1,3) geçişken oluyormu ?


Bir $A$ kümesi üzerinde tanımlı bağıntının geçişme özelliği söz konusu edilir. Bir ikilinin geçişken olması diye bir kavram yok. Verdiğin $A$ kümesi üzerinde $$\beta=\{(1,3)\}$$ bağıntısının geçişken olup olmadığını soruyorsan bu bağıntı geçişkendir. Yukarıda yaptıklarımıza benzer şekilde gösterilir.

ben zaten onu kastettim :D tekrar yazıyorum

A kümesi.

A={1,2,3,4}


(1,4) A kümesinde tanımlı bir bağıntı olsun.

(1,4) bağıntısı geçişkenmidir ?

Ben sana daha genel bir sonuç yazayım. Bir küme üzerinde tanımlı tek elemanlı tüm bağıntılar geçişkendir.

bende bunu sormuştum tamamdır :).

peki hocam,xy ve yz varken xz de varsa geçişkendir.iyi güzel.peki

xy var yz var xz yoksa ?

Sence?            

burda bi mantık bağıntısı kurdunuz.o daha çok kafama yattı aslında

xy yz oldumu kesın oluyor ?

$(x,y)\in\beta$ ve $(y,z)\in\beta$ fakat $(x,z)\notin\beta$ ise

$$[(x,y)\in\beta\wedge (y,z)\in\beta\Rightarrow (x,z)\in\beta]\equiv [(1\wedge 1)\Rightarrow 0]\equiv 0$$ yani önerme yanlış olacağından bağıntı geçişken olmaz.

hocam anladım sanırım..yz olmadığı zaman.xz ninde varlığı belli olmadığı için,direk x,y de geçişken diyoruz?.


20,248 soru
21,774 cevap
73,420 yorum
2,148,434 kullanıcı