Question

$ax^{2} + bx + c=0$ iki reel kökü olan bir denklem. bu köklerin $[-t,t]$ aralığında olma olasılığı nedir?

• 
  

Comments

Soru biraz anlamsiz duruyor. Eger yukaridaki denklemin iki reel koku varsa (diyelim ki bunlar $x_1\geq x_2$), o zaman $t = \max(|x_1|,|x_2|)$ icin kokler $[-t,t]$ araligindadir. Katsayilar veya aralik uzerine baska kisitlar mi var?

---

 Soru biraz değiştirilirse (örneğin: $c\leq(bir\ sabit)\,a$ koşulu ile) güzel oluyor sanki. Bu şekli ile (katsayıların rasgele olduğu varsayıyorum) olasılığın 0 olacağı kolay gibi.

Answer 1

f(x) = ax^2+bx+c = a.(x-x1).(x-x2)

x1 ve x2 değerleri üzerinde bir kısıtlama yoksa

t de belirli bir sayı olarak verilmişse,

istenen olasılık sıfır olur.

(Belirli bir doğru parçasının uzunluğunun

sınırsız uzunluğa bölümü.)