Question

$ax^2+bx+c=0$

ikinci dereceden denklemi $4a+2b+c=0$ bağıntısını sağladığına göre,bu denklemin bir kökü aşağıdakilerden hangisidir ?

$A=1$

$B=\dfrac {-b} {a}$

$C=-2$

$D=\dfrac {-2b} {a}$

$E=\dfrac {c} {2a}$

bağıntıyı a'ya bölüp kökler toplamı ve çarpımı ifadelerini yakalamaya çalıştımda.sonuca gidemedim 

Comments

İpucu:Bir kökünün $2$ olduğu bariz. Ayrıca kökler çarpımının $\frac{c}{a}$ olduğu biliniyor.

---

bağıntıyı 2a'ya bölüp.

$2+\dfrac {c} {2a}=\dfrac {-b} {a} =x_1+x_2$

.bir kök 2.diğer kök $\dfrac {c} {2a}$

Answer 1

iki denklem birbirine eşit olduğuna göre yani $ax^2+bx+c=4a+2b+c$  olur

burdan $ax^2+bx=4a+2b$   

  $ax^2-4a=2b-bx$   

 $a(x^2-4)=b(2-x)$

$a(x-2)(x+2)=-b(x-2)$

$x+2=-b/a$ 

$x_1+x_2=-b/a$  olduğuna göre   $x+2=x_1+x_2$  buradaki $x$     $x_1$ veya $x_2$'ye eşit olduğuna göre cevabın biri 2 olur.

elimizde iki denklem var

1.   $x_1+x_2=-b/a$

2.   $x_1x_2=c/a$

$x_1$ veya $x_2$'nin 2 olduğuna göre 

1.   $x_h+2=-b/a$       $x_h=-b/a-2$

2.   $2x_k=c/a$            $x_k=c/2a$       

  $k$  ile $h$       $x$'in  $1$  veya $2$ olup olmadığını bilmediğim için öyle yazdım

sonuç e şıkkı $x_k=c/2a$

x

Comments

sağolun :)