Problem

Question

Bir av kopegi bir geyigi takip etmektedir.Geyik kopekten 60 sicrama ileridedir.Geyik 9 sicrayis yaptigi zaman Kopek 6 sicrayis yapmaktadir.Fakat kopegin 3 sicrayisi geyigin 6 sicrayisina esittir.Geyige yetismek icin kopek kac sicrayis yapmalidir? Denklemi kuramadim , yardimci olur musunuz?

Comments

Kurdugun yanlis denklemi paylasabilir misin?

---

Hocam soyle denedim ben , simdi 9/6 oranindan geyik 3 kez sicradiginda kopek 2 kez sicriyor . 60 sicrama farka metre olarak 60 metre dedim.Kopegin bir sicrayis uzunluguna  2 metre , geyiginkine 1 metre dedim 6/3 oranindan . 60 metrelik mesafeyi 30 sicramada alir kopek , kopek 30 sicradiginda geyikte 45 sicrama ileri yani 45 metre ilerler dedim fakat devami gelmedi

---

Eee ben denklem goremedim? :) Evet mantiken dogru fakat karmasik islemler yapmissin.

Simdi $A$ ile $B$ (onde olan) arasinda $100$ km olsa $A$ aracinin hizi $60$ km/s ve $B$ aracinin hizi $40$ km/s olsa. $A$ araci $B$ aracini kac saat sonra yakalar. 

Cevap: $100=(60-40)t$ denklemindeki $t$ degeri olur degil mi?

Bu soru icin de bu tarz bir denklem kurmayi dene, bir adet.

---

Hocam kuramadim ki denklemi :) ondan bahsediyorum bende , bunlari dusunebildim sadece.Dediginiz gibi deneyeyim

---

"Dogru denklemi kuramadim"i, kurdum ama hatali olarak anladim, kusura bakma. Neyse  sen bununla ugras, sonra devam edelim.

---

Yok hocam ben yanlis ifade etmisim siz kusura bakmayin.Duzenliyorum

---

Hocam cozemedim 

Answer 1

Geyik 1 metre sıçrıyorsa Köpek 2 metre sıçrar.Aynı zamanda geyik 9 sıçrayış yaparken köpek 6 sıçrayış yapıyorsa.Geyik $9.1=9$ birim sıçrar Geyik $6.2=12$ birim sıçrar.Aralarındaki mesafe 60 sıçrayış ise $60=(12-9).t$ ise $t=20$ gelir.

Comments

Hocam 20 sicrayis sonra mi yakalar yani? Secenekler

A) 54
B) 64
C) 68
D) 72
E) 75 olarak verilmis

---

Hocam var mi bi fikriniz?

---

Bana kalırsa soru eksik Merve.Köpek ile Geyik arasına 60 sıçrama var diyor ama bu sıçrama geyige gore mi kopege gore mi?Çünkü biri digerinden bir birim daha uzun sicriyabiliyor.Ben verilen cevaplar dahilinde soruyu cozemedim.Soruyu hocama gonderdim bakalim ondan ne fikir cikacak ama ben pek bir sey cikacagini sanmiyorum.

---

Evet hocam o  benimde aklima takildi , bu arada soruyu soran hoca cevabin 72 oldugunu soylemis

Answer 2

    Başlangıçta aradaki mesafe geyiğin sıçramasına göre ise sonuç faklı, köpeğin sıçramasına göre ise sonuç farklı çıkacaktır. Bu sebeple başlangıçtaki sıçramayı geyiğin sıçrama miktarına göre aldım.

   Geyiğin bir sıçrayışı $x$ metre olsun. Köpeğin $3$ sıçrayışta aldığı yol,geyiğin $6$ sıçrayışta aldığı yola eşit olduğundan, Geyik $6x$ metre yol aldığında köpek $3$ sıçrayışta $6x$ metre yol alacaktır. Demek ki köpek her sıçrayışta $2x$ metre yol alıyor. 

    Ayrıca köpek $6$ sıçrayış yaptığında,yani $6.2x=12x$ metre yol aldığında, geyik $9x$ metre yol almaktadır. O halde köpek her birim zamanda geyiğe $12x-9x=3x$ metre yaklaşmaktadır. (Buradaki birim zaman köpeğin $6$ ,ya da geyiğin $9$ sıçrama yapması için geçen zamandır.) Aralarındaki başlangıç $60x$ metre olduğuna göre ,köpeğin geyiği yakalama süresi; $\frac{60.x}{3x}=20$ birim zaman olacaktır.Bu sürede köpek $20.6=120$ sıçrama yapacaktır.

Comments

Hocam ben de aynen boyle dusundum , siz cok daha guzel cozmussunuz cok tesekkurler . Fakat soyle bi durum var  soruyu soran bir ogretmen ve cevabin 72 oldugunu soruda bir hata olmadigini belirtiyor israrla . Acaba kopegin sicrama miktarina gore mi almaliyiz ?

---

O zaman $\frac{120x}{3x}=40$ tan $40.6=240$ çıkacaktır. Madem soru sahibi sorunun hatasız olduğunu (en basitinden aradaki sıçrama hangi hayvana göre bu açık değil ve bu bile bir hata) ve cevabın $72$ olduğunu söylüyorsa onun çözümünü bekleyeceğiz demek ki?

---

Haklisiniz hocam .Hocanin cozumunu ogrenebilirsem ekleyecegim , tesekkurler.

---

Sabırsızlıkla bekliyoruz.

---

Sizin de dilinize ve nezaketinize teşekkürler.