doğal sayılar

Question

a ve b birer doğal sayı olmak üzere iki basamağı a , bir basamağı b olacak şekilde tüm 3 basamaklı sayıların toplamı 2109 dur .buna göre 2a+b kaçtır ?

Answer 1

aab + aba + baa = 2109 olup 222a + 111b = 2109 eşitliğinde a =9 ve b=1 bulunur.buradan cevap 19dur

Comments

peki koçam 222a+111b=2109 nasıl eşitleidn ayı nasıl 9 b yi 1 buldun açıklarmısın lutfen ..burlarda takılıyorum bn

---

$222a + 111b = 2109$ esitliginden $a$ ve $b$'yi tam olarak bulmamiz imkansiz. 

$a = 9$, $b = 1$

$a =8$, $b = 3$

$a = 7$, $b = 5$

$a = 6$, $b= 7$

$a = 5$, $b= 9$

ikililerin hepsi bu esitligi sagliyor. Ama bizim bulmak istedigimiz sey zaten $a$ ve $b$ degil. Bulmak istedigimiz $2a + b$. Ve dikkat edersen bu ikililerin hepsi $2a + b = 19$ veriyor bize. Bizim ilgilendigimiz ve bulmak istedigimiz sey bu $19$ sayisi.