ilk olarak C(n,a)'nin gunluk hayattaki rolu nedir? Adini kombin yapmaktan alir, yani bu tarz benim gibi bir yarsimaya katilacaz diyelim. Her seyimizi giydik, cok guzeliz ve sira ayakkabi secimimizde.. 3 kisiyiz ve 20 tane (20 cift) ayakkabi var, hepsi de guzel, uyumlu mu uyumlu, kisacasi tarzzzz.. Eger insan gibi kavga etmeden iclerinden hepimiz bir ayakkabi secip podyuma cikacaksak bunu C(20,3) sekilde gerceklestirebiliriz. Cunku bu kadar secenegin hepsinde tarzimiz cok guzelll.
a=0 durumunu inceleyelim, cunku bu biraz genel. Bir suru ayakkabi var ve bana yakismiyor, almadan cikiyorum, bunu goruldugu uzere 1 sekilde yapabilirim. Ceker giderim. Matematiksel ifade edelim bunu: C(n,0)=1.
a>0 olsun. bir magazaya girdik yine, alisveris gunumuzdeyiz, n tane de ayakkabi var, icinden a tanesini aldik.. gicirrr gicirr, yepis yeni, hepsi birbirinden guzel.. mutlu mesut tam kasaya giderkennn, ne gorelim. Yeni bir ayakkabi geldi.. Aklim karisti :(( Neden cunku secim artti. Yani fazladan bir ayakkabi gelmesi bile secim sayisini arttirir. Matematiksel olarak: C(n,a)=b ise C(m,a)=b olmasi sadece m=n durumu icin soz konusu olabilir.
Ek olarak: hangi a,b'ler sorusunun cevabi var mi bilmiyorum ama sonucta b sayilari secim yapabilecegimiz sayilardan geliyor. Kisacasi her n icin n+1 secim soz konusu ve a tane secmekle n−a tane secmek arasinda hic bir fark yok. Genel kumesini (a,C(n,a)) disinda daha guzel yazabilir miyiz bilemiyorum..