Question

n elemanli bir kumenin $2^n$ tane alt kumesi olduğunu tumevarimla gosteriniz .

Answer 1

$X\sqcup\{a\}$ kümesinin altkümelerinde $a$ ya vardır ya yoktur. $S$ kümesi $a$'yı içermeyen altkümeler olsun, $S_a$ da $a$'yı içeren altkümeler olsun. $S$ kümesinden $S_a$ kümesine giden $A\longmapsto A\sqcup \{a\}$ fonksiyonu birebir ve örtendir. O halde $S$ ile $S_a$ kümelerinin eleman sayıları eşittir. Yani $X\sqcup\{a\}$ kümesinin altkümeleri sayısı $X$'in altkümeleri sayısının iki katıdır.

(Hızlı yazarsam belki Sercan'dan önce çözebilirim :))

Comments

ben yoruldum haci :)

---

Tesekkurler .d

---

bu kadar hizli cevap aldigin icin bana tesekkur etigini varsayiyorum :)

---

Hala anlamaya calisiyorum 

---

bence tumevarimla bu soruyu cozemeyen birinin tumevarimi anlamasiyla bu cozumu anlamasi esdeger. ama cozum harika.

---

Bunu anladıktan hemen sonra şunu ispatlamaya çalış bence. Aynı fikir çünkü:

http://matkafasi.com/5290/mobious-fonksiyonunun-carpimsal-olusu

---

<p>
     Tumevarimla ispat icin once n icin sonra n+1 icin yaparak ispat yapmamiz gerekmiyor mu
</p>

---

yorumlari yorum butonu ile verelim.

---

tumevarimi nasil yapacaginin cevabi. Bir $a$ ekliyorsun.. yani $+1$

---

http://matkafasi.com/5423/tumevarim-nedir-tumevarim-ispatliyor-tumevarim-yontemidir?show=5423#q5423

---

Bana karisik gelldi bu cozum