Köklü sayılar..

Question

$\sqrt[3]{2+\sqrt5}$+$\sqrt[3]{2-\sqrt5}$ işleminin sonucu kaçtır?

Küp toplamı ile yapmaya çalıştım fakat çıkmadı.Yardımcı olursanız sevinirim.

Comments

Çarpıp böldüm yine çıkmadı.

Answer 1

$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=k$ der ve her iki tarafın 3 dereden kuvvetini alırsak.

$(2+\sqrt{5})+(2-\sqrt{5})+3.\sqrt[3]{(4-5)}.(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}})=k^3$

Buradan $4-3k=k^3$ gelir.Buradan $k=1$ gelir 

Comments

Çok çok teşekkürler..