Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
245 kez görüntülendi

$\sqrt[3]{2+\sqrt5}$+$\sqrt[3]{2-\sqrt5}$ işleminin sonucu kaçtır?

Küp toplamı ile yapmaya çalıştım fakat çıkmadı.Yardımcı olursanız sevinirim.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1k puan) tarafından  | 245 kez görüntülendi

Çarpıp böldüm yine çıkmadı.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=k$ der ve her iki tarafın 3 dereden kuvvetini alırsak.

$(2+\sqrt{5})+(2-\sqrt{5})+3.\sqrt[3]{(4-5)}.(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}})=k^3$

Buradan $4-3k=k^3$ gelir.Buradan $k=1$ gelir 

(11.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Çok çok teşekkürler..

20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,051,254 kullanıcı