Sıfırdan ve birbirinden farklı a ve b rakamları kullanılarak yazılabilen iki basamaklı tüm doğal sayıların toplamı (a+b) toplamına bölündüğünde elde edilen bölüm ile kalanın toplamı kaçtır ?

Question

A.22 B.20 C16 D.10

\begin{align*} & \dfrac {ab+ba} {a+b}=\dfrac {11\left( a+b\right) } {a+b}\\ & =\end{align*}

Answer 1

Rakamları birbirinden farklı, 10 dan 99'a kadar doğal sayıların toplamı

=99*100/2- 9*10/2-11(1+2+3+...+9) =4950-45-495=4410

4410 sayısı, rakamlar toplamı 765'e bölünürse, bölüm 5 kalan 585 bulunur.