Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

$1,2,...,n$ tam sayılar, ikisi de içerdiği herhangi farklı iki sayının aritmetik ortalamasını içermeyecek biçimde iki kümeye ayrılabiliyorsa, $n$ en cok kac olabilir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (2.9k puan) tarafından  | 1.1k kez görüntülendi

Deneyerek cevap bulunuyor. Ama matematiksel bir ispatı var mı merak ettim.

Deneyerek nasıl buldun, uzun değilse açıklayabilir misn içerikte?

$1$'den başlayıp teker teker yerleştirdim :) Zaten cevap $8$ olduğu için çok zor olmadı :) Kümeler $\{1,2,5,8,\}$ ve $\{3,4,6,7\}$ şeklindeydi yanlış hatırlamıyorsam.

Yanlış olmuş bir dakika. İşin kötüsü başta da yanlış çözüp farketmemişim:)

$\{1,3,6,8\}$ ve $\{2,4,5,7\}$ olacak kümeler. Bu sefer birşey kaçmamıştır inşallah :)

Bu sorunuzdaki koşulu sağlıyor ama $n$ sayısının en büyük olduğunu garanti etmiyor.

Soruyu o yüzden attım zaten hocam :)

Bu arada çözümde iki kümenin de elemanlar toplamı $18$ o da $9$'un katı. Bir şey çıkar mı bilmem ama yaklaşım noktası olabilir.

20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,049,043 kullanıcı