1,2,...,n tam sayılar, ikisi de içerdiği herhangi farklı iki sayının aritmetik ortalamasını içermeyecek biçimde iki kümeye ayrılabiliyorsa, n en cok kac olabilir?
Deneyerek cevap bulunuyor. Ama matematiksel bir ispatı var mı merak ettim.
Deneyerek nasıl buldun, uzun değilse açıklayabilir misn içerikte?
1'den başlayıp teker teker yerleştirdim :) Zaten cevap 8 olduğu için çok zor olmadı :) Kümeler {1,2,5,8,} ve {3,4,6,7} şeklindeydi yanlış hatırlamıyorsam.
Yanlış olmuş bir dakika. İşin kötüsü başta da yanlış çözüp farketmemişim:)
{1,3,6,8} ve {2,4,5,7} olacak kümeler. Bu sefer birşey kaçmamıştır inşallah :)
Bu sorunuzdaki koşulu sağlıyor ama n sayısının en büyük olduğunu garanti etmiyor.
Soruyu o yüzden attım zaten hocam :)
Bu arada çözümde iki kümenin de elemanlar toplamı 18 o da 9'un katı. Bir şey çıkar mı bilmem ama yaklaşım noktası olabilir.