Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.4k kez görüntülendi

1,2,...,n tam sayılar, ikisi de içerdiği herhangi farklı iki sayının aritmetik ortalamasını içermeyecek biçimde iki kümeye ayrılabiliyorsa, n en cok kac olabilir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (2.9k puan) tarafından  | 1.4k kez görüntülendi

Deneyerek cevap bulunuyor. Ama matematiksel bir ispatı var mı merak ettim.

Deneyerek nasıl buldun, uzun değilse açıklayabilir misn içerikte?

1'den başlayıp teker teker yerleştirdim :) Zaten cevap 8 olduğu için çok zor olmadı :) Kümeler {1,2,5,8,} ve {3,4,6,7} şeklindeydi yanlış hatırlamıyorsam.

Yanlış olmuş bir dakika. İşin kötüsü başta da yanlış çözüp farketmemişim:)

{1,3,6,8} ve {2,4,5,7} olacak kümeler. Bu sefer birşey kaçmamıştır inşallah :)

Bu sorunuzdaki koşulu sağlıyor ama n sayısının en büyük olduğunu garanti etmiyor.

Soruyu o yüzden attım zaten hocam :)

Bu arada çözümde iki kümenin de elemanlar toplamı 18 o da 9'un katı. Bir şey çıkar mı bilmem ama yaklaşım noktası olabilir.

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,858,394 kullanıcı