Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
716 kez görüntülendi
$\sum \limits_{d|n} |\mu(d)|$ toplami nedir?
bir cevap ile ilgili: Mobius fonksiyonu
Lisans Matematik kategorisinde (25.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 716 kez görüntülendi

$\mu(n)$lerin toplamı mı yoksa $\mu(d)$lerin toplamı mı?

Düzenledim.       

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Bu toplamın neye eşit olduğu sorusu, $n$'nin bir kare tarafından bölünmeyen kaç tane böleni vardır sorusuyla aynıdır. O halde toplam $u_i\geq 1$ için $$n=p_1^{u_1}p_2^{u_2}\cdots p_r^{u_r}$$ sayıları için sabittir. O halde $p_1p_2\cdots p_r$ çarpımı için yukarıdaki toplamı hesaplamamız yeterli. Yani $p_1p_2\cdots p_r$ sayısının bölen sayısını bulmamız yeterli. Bu sayı tabii ki $$2^r$$

(3.7k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,129,660 kullanıcı