Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
375 kez görüntülendi

$ \dfrac {1} {2!}+\dfrac {2} {3!}+\dfrac {3} {4!}+\ldots \dfrac {11} {12!}$ işleminin sonucu kaçtır?


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (249 puan) tarafından  | 375 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İpucu=$\sum_{n=1}^{11} \frac{n}{(n+1)!}$

$\frac{n+1-1}{(n+1)!}=\frac{1}{n!}-\frac{1}{(n+1)!}$

(11.1k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\dfrac {1} {2!}+\dfrac {2} {3!}+\dfrac {3} {4!}+\ldots + \dfrac {11} {12!}=x$



$\dfrac {1} {2!}+\dfrac {2} {3!}+\dfrac {3} {4!}+\ldots + \dfrac {11} {12!}+$$(\dfrac {1} {2!}+\dfrac {1} {3!}+\dfrac {1} {4!}+\ldots + \dfrac {1} {12!})$$=$$x+$$(\dfrac {1} {2!}+\dfrac {1} {3!}+\dfrac {1} {4!}+\ldots + \dfrac {1} {12!})$



$1+\dfrac {1} {2!}+\dfrac {1} {3!}+\dfrac {1} {4!}+\ldots + \dfrac {1} {11!}=x+\dfrac {1} {2!}+\dfrac {1} {3!}+\dfrac {1} {4!}+\ldots + \dfrac {1} {12!}$



$x=1-\dfrac {1} {12!}$

(76 puan) tarafından 
20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,143,793 kullanıcı