Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
2.8k kez görüntülendi
Sahte asallar bir $a$ tabanına göre asal sayılar ise normal asal sayılar $10$ tabanına göre asal sayılar olması gerekmez mi?
Lisans Matematik kategorisinde (93 puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 2.8k kez görüntülendi
Ben soruyu anlamadım. "Bir tabana göre asal olmak" dediğiniz şey nedir tam olarak? Asal sayı olmak ya da olmamak sayıyı ifade ettiğiniz tabandan bağımsızdır.

3 Cevaplar

2 beğenilme 0 beğenilmeme
Asal sayının tanımına dikkatlice baktığınızda tanımın sayının hangi tabanda gösterildiğinden bağımsız olduğunu göreceksiniz. Temelde sayılar arasındaki bölünme ilişkisi, sayının hangi tabanda gösterildiğinden bağımsız olarak sayıların bizzat kendilerini ilgilendiren bir ilişki olduğundan böyledir. Dolayısıyla asallık sayıları göstermek için hangi tabanı kullandığımızdan bağımsız bir özelliktir. Bunun tersine mesela bir sayı için "üç basamaklı" dediğinizde "üç basamaklı ama hangi tabanda?" sorusunu sorabilirsiniz.
(1.8k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Salih Duran'in cevabini acayim biraz:

$d$ bir sayi tabani ve $n,a,b$ de $n=ab$ sartini saglayan tam sayilar olsun. ise $n=(N)_d$, $a=(A)_d$ ve $b=(B)_d$ olarak yazabiliriz. Bu durumda $(N)_d=(A)_d(B)_d$ olur. 

Kisacasi carpanlarin sayisi tabana gore degismez.

(24.6k puan) tarafından 

Aslinda bu indienemezlik ile ilgili. Fakat indirgenemezlik tanimi asallik tanimi ile $\mathbb Z$ uzerinde ayni. $\Leftrightarrow$ iliskisi var.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Yalancı Asal şudur bir sayı asal olmadığı halde fermat teoremini sağlıyorsa yani mod x te x ile arasında asal bir sayının x-1. Kuvveti 1 e denkse bu sayıya yalancı asal denir
(195 puan) tarafından 
19,346 soru
21,132 cevap
70,607 yorum
24,398 kullanıcı