Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1.5k kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (624 puan) tarafından  | 1.5k kez görüntülendi

Verilen eşitliğin bir özdeşliğin parçası olabileceğini düşündünüz mü?

x üssü 4 var da 4 6 4 kuralı felan da yok diye pek irdelemedim.

Verilen eşitlik $x^{5}-1$ açılımının bir çarpanı olabilir mi?

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$1+x+x^2+...+x^4=\frac{1-x^5}{1-x}$

Buradan $0=\frac{1-x^5}{1-x}$ ise $x^5=1$ dır.Ancak x≠1 dır.Bu nokta önemli.

$x^5.(x^2+x^5)=1.(x^2+x^5)=x^2+1$ gelir.

(11.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Alper'in dediginden $x^5=1$ olmali. Yani $x^5(x^2+x^5)=1\cdot(x^2+1)=x^2+1$ olur.

(25.5k puan) tarafından 
20,282 soru
21,821 cevap
73,504 yorum
2,532,387 kullanıcı