$a-b=4$, $b+c=7$ eşitlikleri veriliyor.Buna göre; $2a^2-c^2-3ab+ac-3bc$ ifadesinin değeri kaçtır?

Question

Değer vererek çözebildim başka türlü bir sonuca varamadım.

Comments

$a^2+a^2-c^2+ac-3b.(a+c)=a.(a+c)+(a-c).(a+c)-3b.(a+c)=(a+c).(a+a-c-3b)=(a+c).(2a-c-3b)$ gelir.

İlk ifadeyi taraf tarafa toplayarak ikinci ifadeyi ilk eşitliği 2 ile çarpıp diğer eşitliği ekşi ile çarpıp taraf tarafa toplandığında elde edersin.

$11.1=11$ gelir.

Answer 1

$a-b+b+c=a+c $ (taraf tarafa toplayınız)  $a+c=11 $

$2a^2-c^2-3ab+ac-3bc $ ifadesine $b^2-b^2 $ ekleyip 

$a^2+a^2-c^2-2ab-ab+ac-2bc-bc+b^2-b^2 $ şeklinde açalım.

$(a^2-2ab+b^2)-(b^2+2bc+c^2)+a^2-ab+ac-bc $ 

halinde yazıp düzenlersek

$(a-b)^2-(b+c)^2+(a-b)(a+c) $ şekline dönüşür.

Comments

Teşekkür ediyorum.