Polinom..

Question

P(x) bir polinomdur. P(3x-1) polinomunun P(x) ile bölümünden bölüm 81, kalan ise 3'tür.

Buna göre, P($x^5$-2x) polinomunun derecesi kaçtır?

Comments

$der(P(x))=der(P(3x-1))$ olduğu verilenlerden yazılabilir. Eğer  $der(P(x))=n$ ise $der(P(x^5-2x))=5n$ dir.  

---

Soruda eksiklik mi var?

---

Soru böyle verilmiş.

Answer 1

$P(x)=x^n...+$

$P(3x-1)=(3x-1)^n+...+$

$81.x^n=3^n.x^n$ ise $n=4$

$P(x)=x^4...+$ ise $P(x^5-2x)=x^{5.4}...=x^{20}...$ olur.

Comments

Bölümün $81$ olduğunu atlamışım.

Güzelmiş.