Kartezyen Çarpım

Question

$A=\left\{ x:\left| x\right|  < 2,x\in R\right\}$ 

$B=\left\{ x:-2\leq x\leq 1,x\in Z\right\}$

olduğuna göre koordinat düzleminde $AXB$ kümesinin tüm elemanlarını kapsayan en küçük dairenin alanı kaç br2'dir?

Answer 1

Verilen $A\times B$ kümesinin dik koordinat sisteminde grafiği çizilirse, Köşeleri $(-2,-2),(2,-2),(2,1),(-2,1)$ olan bir dikdörtgen olduğu görülür. Bu dikdörtgenin bir köşegenini çap kabul eden bir çember bütün dikdörtgeni kapsayan en küçük çemberdir. Dikdörtgenin kenar uzunlukları 3 birim,4 birim olduğundan köşegen 5 birim olur. Daire alanı :$\frac{25\pi}{4}$ dir.