Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
194 kez görüntülendi
Akademik Matematik kategorisinde (1.8k puan) tarafından  | 194 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
$h \in H$ ve $k \in K$ olsun. $H$ normal alt grup olduğundan $k^{-1}hk \in H$ ve dolayısıyla $$h^{-1}k^{-1}hk \in H.$$ Şimdi $K$'nın normal olmasını kullanarak $h^{-1}k^{-1}h \in K$ ve $$h^{-1}k^{-1}hk \in K$$ buluruz. Bu durumda $$h^{-1}k^{-1}hk \in H \cap K$$ olur ve $H \cap K=1$ olduğundan $h^{-1}k^{-1}hk=1$, yani $hk=kh$ olur.
(1.8k puan) tarafından 
19,118 soru
21,037 cevap
69,880 yorum
23,356 kullanıcı