Maksimum sayıdaki asal sayıların toplamını bulunuz.

Question

Bugünlerde en çok telaffuz edilen kelimelerden biri  akademisyen kelimesidir.

Bu kelimenin değişik harfleri, sıfır rakamı hariç,  değişik rakamları temsil  etmektedir.

akademisyen kelimesinden 24 tane kelime üretince kelime üretmeyi bıraktım.

Ürettiğim kelimeler: isyan,kimya,kademe, naim, nisan, nem, mide, 

nisyan,iman,isme,yasin,isa, masa, din, yak, kin,kem, makam, ayin,

 yani, dikme, amin, eden, sima.

Bu ürettiğim kelimelerin en çok 4 tanesi tamkaredir, 

Bu ürettiğim kelimelerin en çok  5 tanesi üçgensel sayıdır.

Bu ürettiğim kelimelerin en çok 14 tanesi asal sayıdır.

Bu 14 tane asal sayının toplamı kaçtır?

Comments

Üretilen kelimelerin temsil ettiği sayılar için :

Tamkare olan sayılar   9216, 81796, 1296, 7921  en çok dört tanedir.

Üçgensel olan sayılar:  8515, 946, 253, 378, 1485  en çok beş tanedir.

---

Soru metnindeki şu iki satır fazla bilgi olarak verilmiştir. Herhalde kontrol amacıyla olsa gerek:  Bu ürettiğim kelimelerin en çok 4 tanesi tamkaredir,  Bu ürettiğim kelimelerin en çok  5 tanesi üçgensel sayıdır.

---

akademisyen kelimesinin temsil ettiği sayı verilseydi sorunun cevabı oldukça fazla kolay olurdu. Birler basamağı çift olanlar hemen elenirdi. Asal sayı için, her kelimenin son harfinin temsil ettiği rakam tek olmak zorundadır. Bu özellik, cevaba hızlı bir şekilde  yaklaşılmasını sağlar.

---

akademisyen sözcüğündeki  farklı harfler için, 1 den 9'a kadar rakamların farklı permütasyonlarını gözönüne alarak her bir permütasyon için asal sayıların sayısı bulunabilir. Hangisi maksimumsa  yani 14 ise bu asal sayılar toplanır.

---

İpucu: Cevap olan sayının ilk rakamı 3, son rakamı 4 olmaktadır.

---

Her "akademisyen"in temsil ettiği sayı için üretilen kelimelerden kaç tanesinin asal olduğu kontrol edilebilir. Asal olanların sayısı 14 ise asal sayılar bulundu demektir. Bulunan bu sayıların toplanması yeterlidir.

Answer 1

14 tane asal sayı={56897, 15289, 194323, 2543, 5297, 5623, 89657, 569, 2969, 457, 157, 9857, 9257, 6529}

14 tane asal sayının toplamı=399424

14 tane asal sayıyı temsil edenler={'isyan', 'kimya', 'kademe', 'mide', 'iman', 'isme', 'yasin', 'isa', 'masa', 'din', 'kin', 'ayin', 'amin', 'sima'}

AKADEMİSYEN kelimesini temsil eden sayı=91943256837

Cevap = 399424