Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.7k kez görüntülendi

Parametrik denklemleri x=e2t ve y=e3t olan eğrinin x'e göre ikinci türevini bulunuz.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 2.7k kez görüntülendi

Sanirim cözüm bu sekilde ama ikinci adimda bölümün türevini alirken hata yapiyorum:

dydx=dy/dtdx/dt=e3t.3e2t.2

d(e3t.3e2t.2)/dtdx/dt

Birinci türev doğru. 1.türev ifadesini sadeleştirebilirsin. Hatırlatma: Tabanlar aynı ise üsler toplanır.

Cevap112et mi?

3/2 'yi ne yaptın?

34et buldum şimdi de, tekrar hata yapmadiysam tabi :/

1.türev 3et2 idi.

Evet onu yerine yazıp 2. türevi almistim

2. türev de 1.türevle niçin aynı olmadı?

Neden aynı olmali ki? Soru d2ydx2 bu ifadeyi istiyor ve ikinci türev alirken payda kisminda x in t ye gore turevi de olmali,nerede hata yapiyorum?

Payda'da türev alırken hata olmakta.

Artık en başta olduğu gibi elinde aynı x ve y yok. 

Elde sadece 2.türev olan y var (sadece t ye bağlı).

dydx=dydt.dtdx

Daha iyi anlamak için t parametresini ele.

y'nin x'e göre 2.türevini al. Sonuçları karşılaştır.

Çözümü yazarsanız benim için daha iyi olacak gibi :)

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
x=e2t , buradan (et)2=x olur.
y=e3t,  buradan da  (et)3=y olur.
et=y1/3
(et)2=y2/3
x=y2/3
y2=x3
2yy=3x2
dydx=3x22y
x, y yerine konursa 3e4t2e3t, sadeleştirilirse,
=3e4t.e3t2
=3et2
Bu da  parametrik türev alınırsa şuna eşit olur:
d˙yd˙x=3et2 
y nokta, y nin t 'ye göre türevidir. x nokta, x'in t'ye göre türevidir.



(3.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,299 soru
21,845 cevap
73,549 yorum
2,757,908 kullanıcı