Question

(x-3)².$(2x-1)^5$ ifadesinin açılımında x² li terimin katsayısı kaçtır?

Comments

Birinci parantezden gelen  -3x ile ikinci parantezin açılımından gelen 2x çarpılacak.

$x^2$  li terimin sabit sayıyla çarpımından da  $x^2$ gelir. 

Üşenmeden parantezleri, aç  dağılma özelliği yap, bu durumu gör.

---

Soruyu çözdüm cevap da doğru bi bakabilir misiniz gidiş yolu doğru mu?

Answer 1

İlk ifade ile ikinci ifadenin genel terimleri C(2,r).$(x-3)^{2-r}$.$(-3)^r$.C(5,m).$((2x)^{5-m}$.$(-1)^m$ xin katsayisi 2 olmali burdan 2-r+5-m=2 , r+m=4 burda r nin ve m nin degerleri r=0 iken m=5, r=1 iken m=4 , r=2 iken m=3 bunları koyup buldugumuz katsayilari toplarsak cevap -421 geliyor.

Comments

Sabit sayı ile çarpımdan=-10.2^2. 9=-360

$x^1$ 'li terimlerin çarpımından =5.2.(-6)=-60

Toplanırsa -420$x^2$ terimi elde edilir. Katsayısı = -420

---

Cevap -421 ama r=0 m=5 verdiğimiz zaman katsayi -1 oluyor.

---

Açarak dağılma özelliği kullan, hatayı bulmaya çalış.

---

Baştaki x² de -1 ile çarpılıyor peki bu sorularda diyelim ki daha büyük kuvvetler verdi açarak yapamayız değil mi genel terimden yapmamiz lazim.