Permütasyon Anahtarlık

Question

n tane anahtar maskotsuz bir anahtarlığa  $\frac {(n-1)!}{2}$ şekilde takılabiliyormuş. Neden /2 var? Bu kısmı anlayamadım ve kafamı kurcalıyor.

Mesela tokalaşmalarda $\frac {n(n-1)}{2}$ diyoruz ve 2 nin sebebi bir kişinin diğer bir kişi ile tekrar tokalaşmaması sonuçta hangisinin önce davrandığı önemli değil ama yukarıda durum nasıl?

Yani ortada bir cisim yok diye sağ sol fark etmez mi demeyi getiriyor? Karışık...

Comments

Bunun yerine iki ağaç arasına gerilmiş bir çamaşır ipine asılı rengarenk çamaşırları düşünün. Bir kez ipin önünden bakın( önü neresiyse!) bir kez de arkasından bakın . size göre örneğin soldan sağa her iki tarafta da çamaşır dizilişi aynı mı? Değil. Oysa dizilişte bir fark yokken siz bunu iki farklı durum gibi düşünebilirsiniz. İşte bu yüzden ikiye böldük.Benzer şey anahtarlıkta da var.

---

hocam mükemmelsiniz.

Answer 1

Yuvarlak masa gibi dusunursen $n$ kisi $(n-1)!$ sekilde dizilebilir. Fakat anahtarlik bir de ters cevrilebilir. Burdan da bolu iki gelir.

Comments

Sercan hocam yine döktürüyor :) teşekkürler.