Yamukta oran

Question

Kaynak: http://www.math.sc.edu/sites/math.sc.edu/files/attachments/2015_HSMC_exam.pdf

İkizkenar bir yamuğun daha uzun olan tabanı, bir köşegene eşittir

 ve daha kısa olan tabanı bir yüksekliğe eşittir. 

Kısa tabanın uzun tabana oranı kaçtır?

a) 2/5  b) 3/5   c) 2/3   d) 3/4

Comments

ABCD yamuğunda a tabanı AC  köşegenine eşit  alınırsa  ABC üçgeni ikizkenar üçgen olur.

Answer 1

Verdiğiniz sorular için çok teşekkürler. Sizin sorunuzuda çözdüm. Ama yazım biraz kötü. Umarım okuyabilirsin.

Comments

Şekildeki yazıyı metin haline getirdim.

Birşey değil. Beğenirseniz, şekil yerine yapıştırdığınızda kaldırılacak:

ABCD ikizkenar yamuktur.DC//AB

|AB|=|DC|=c , |AB|=a olsun.

DHA, CPB,BKC üçgenleri benzerdir.

|AH|=|PB|=|KC|=$\frac{a-c}{2}$ dir.

|AK|=a-$\frac{a-c}{2}=\frac{a+c}{2}$ olacak.

Ayrıca, |DH|=|CP|=|AK|=c  olduğundan AKB üçgeninde,

Pisagor teoreminden $(\frac{a+c}{2})^2+c^2=a^2$

Açılırsa, $a^2+2ac+c^2+4c^2=4a^2$

$5c^2+2ac-3a^2=0$

(c+a)(5c-3a)=0

$\frac{c}{a}=\frac{3}{5}$ bulunur.

---

Güzel olmuş. Emekleriniz için teşekkür ederim. 

---

Resmin yerine yapıştırabilirsiniz.