noktanın analitiği

Question

Dik koordinat düzldminde merkezi Ox ekseni üzerinde olan bir çember 

x-y+1=0 ve x-y-7=0 

doğrularına teğet olduğuna göre çemberin merkezinin orjine uzaklığı kaç  birimdir?

A)2   B)3   C)4   D)5   E)6

Comments

Cevap 3. Çmberin merkezi başlangıç noktasının solundadır.

Yarıçapların eşitliğinden faydalanabilirsin.

---

<p>
     Hocam cizdigimde y ekseninin saginda cikiyor bir yerde hata yapiyorum sanirim bi bakabilir misiniz?
</p>

---

Tipik bir çözümle merkez sağda bulundu:)

Answer 1

x-y+1=0 , buradan  y=x+1 bulunur. Çembere teğet olduğu nokta A(x,x+1) olur

x-y-7=0 , buradan y=x-7 bulunur. Çembere teğet olduğu nokta B(x,x-7)

Bu iki doğru y=x doğrusuna paraleldir. 1. doğru  y eksenini 1 de, 

2.doğru y eksenini -7 de kesmektedir.

Değme noktaları arasındaki uzaklık çaptır. 

Merkez orta noktadadır. M(a,b)=M(x,0)

$a=\frac{x+x}{2}=x$

$b=\frac{x+1+x-7}{2}=\frac{2x-6}{2}=x-3=0$

Buradan x=3 bulunur. Merkez orijinin sağındaymış. O(0,0) dan uzaklığı 3 müş.

Comments

Tesekkurler hocam

---

Birşey değil, çözümü beğenip  anladıysan sorun yok.Bu soruyu başka bir yoldan çözmeye çalışabilirsin.