Z / 9 ' da x²=0 denklemini sağlayan x değerleri toplamı nedir?

Question

Teker teke denememiz mi gerekli 0,1,2,3,4,5,6,7,8 i yoksa başka yolu var miı?

Comments

$x^2=0(mod 9)\Leftrightarrow 9\mid x^2$ buradan $3\mid 9$ ve $3\mid x^2$ yani; $3\mid x$ ve $x=0,3,6\in \Bbb{Z}_{9}$.

---

9 , x² yi tam bölüyorsa 3, x'i böler peki xin içinde -3 çarpanıda olabilir mi?z/5 te x³=1 ise denklemin kaç kökü vardır?Bu soruda ne yapıcaz?Yine ben tek tek değerleri yerine koydum sadece 1 sağladı başka türlü yapılabilir mi?

---

$-3$ çarpanı $6$ 'ya denk gelir. $5\mid x^{3}-1$ buradan $5\mid (x-1)(x^2+x+1)$ ve $5\mid x-1$ veya $5\mid x^2+x+1$ ve $x=1$.

Answer 1

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	0
1		1
2			4
3				0
4					7
5						7
6							0
7								4
8									1

Tablodan x={0,3,6} bulunur.