Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.6k kez görüntülendi

Sorunun cevabı (2,3) ama ben x için 4 de buluyorum bu tür soruların en garanti çözümü nedir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (34 puan) tarafından  | 1.6k kez görüntülendi

İşlemlerini kontrol ediver. $x=4$ bulmaman lazım.

Normal reel sayılarda işlem gibi ilk denklemi 3 ile çarpıp ikinci denklemi -4 ile çarpınca x=-4 geliyor.Bu Z/6 da 2 ye eşittir dedim ve x gördüğüm yere 2 yazdım ikinci denklemde 3y=-3 y=-1 geliyor buda z/6 da 5 tir mesela.Burdada hatalı çıktı acaba nerde hata var.Z/m de işlemleri siz nasıl yapıyorsunuz mesela anlatabilir misiniz?

Çünkü $(3,6)\neq 1$ olduğundan hatalı çıktı. Yani; istediğimiz zaman sadeleştirme yapamayız.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

3x+4y=0

2x+3y=1

1.denklemi 3 ile, 2.denklemi -4 ile çarpıp toplanırsa

9x+12y=0

-8x-12y=-4

x=-4

3(-4)+4y=0

4y=12

y=3

Z/6 'da,

y=3<6

x=- 4+6=2 <6

Cevap  (2,3)

(3.9k puan) tarafından 

Teşekkür ederim bu tip soruları normal reel sayılarda çözüp x ile y yi bulduktan sonra istediği moda göre yazmak her zaman doğru cevabı verir değil mi?

Önemli değil. Anlaman beni mutlu eder, emekler boşa gitmemiş olur. Sorduğun sorunun cevabı şüphesiz evet.  

Bu soruda da $4y = 12$ ise $y = 3$'tur diyemeyiz. $4$ ile bolemezsin cunku $4$'un $\mathbb{Z}/6$'da carpimsal tersi yok. Bolme diye bir sey soz konusu degil.

20,248 soru
21,774 cevap
73,416 yorum
2,145,544 kullanıcı