eşitsizlikler

Question

0 $\geq$ $x^2$-3x-18  x in alabileceği kaç farklı değer vardır?

İzlediğim yol:

0 $\geq$ (x-6).(x+3)

0 $\geq$ (x-6)     ve    0 $\geq$ (x+3)

6 $\geq$ x          ve    -3 $\geq$ x

buradan sonra ne yapmalıyım?

deneyerek değerleri buluyorum ama zahmetli ...

Comments

0 ≥(x-6)  ve  0 ≥ (x+3) ifadesi hatalı, iki ifadenin çarpımı negatifse ikisi de negatif olamaz değil mi, yoksa çarpım pozitif olurdu. birinin pozitif diğerinin negatif olduğu durumlara bakmalısın.

---

Peki hangisini negatif hangisini pozitif secmemiz neye bagli. mesela dediginizi dikkate alarak x-6 kucuk esit 0 dedim ve x+3 icin de buyuk esit 0 deyince istedigim sonuca ulastim. fakat bunu neye gore belirliyoruz?

---

$ax^2+bx+c=f(x)$ fonksiyonunun işareti, $f(x_1)=0$ ve $f(x_2)=0$ yapan $x_1$ ile $x_2$ değerleri arasında $a$ başkatsayısının işareti ile terstir. 

Sizin sorunuzda $a=1>0$ dır .Kökler de $-3,6$ dır. Dolayısıyla $-3\leq x \leq 6$ için  eşitsizlik sağlanır. 

---

hocam bu bahsettiğinizi daha ayrıntılı anlatan bir belge, video mevcut mudur? oradan bir inceleyeğim.

---

İnternette "İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik çözümleri" olarak ararsan sanıyorum bulabilirsin.