Merhaba Şafak hocam,
Doğru anladıysam,eğrinin izdüşüm düzlemine olan en yakın uzaklığını, neden izdüşüm düzlemine paralel teğetlerinin değme noktalarının bu düzleme en yakın olanı olarak alıyoruzu, soruyorsunuz değil mi? Eğer soru böyle ise, eğriye ait fonksiyonun türevlenebilir olması gerektiği açıktır. Bir noktanın bir düzleme olan uzaklığı tanımını, uzaklığın minimum olması ve öteleme dönüşümü yardımıyla durumun böyle olduğunu söylemek pek te yanlış olmayacaktır.