y = x ( -x + 6 ) parabolü ve bu parabolün
$ x = \frac {y}{2} $ doğrusuna paralel teğeti ile
x = 0 doğrusu arasında kalan alanı bulunuz.
Parabol ile teğetini kesiştirin.
$y'=-2x+6=2\Rightarrow x=2,\quad y=8$ bulunur. $A(2,8)$ noktasından geçen ve eğimi $2$ olan $y-8=2(x-2)$ doğrusunun $y$ eksenini kestiği nokta $x=0,y=4$ olur. İstenilen alan:
$\int_0^2(2x+4)dx-\int_0^2(-x^2+6x)dx=12-\frac{28}{3}=\frac{8}{3}$ dir.
$ \frac {10}{3} $ sayısını nasıl buldunuz?
Evet yanlış hesaplamışım. Düzelttim. teşekkürler.