Hangisi bire bir fonksiyondur?

Question

f: Z - {0} –> Z , f(x)=x³+x² +2

f:N–> Z , f(x)=x²-x+1

Comments

Neler yaptiginizi ve neresinde takildiginizi da ekleyiniz lutfen.

---

Hocam ben ilk fonksiyon icin goruntusu ayni farkli elemanlar bulamadim.İkincisinde ise 1i koyunca 1 çıkıyo 0'ı koyunca da 1 çıkıyo f(0)=f(1) ama 1 ile 0 esit degil birebir degildir dedim.Ama cevap anahtarinda 2. birebirdir diyor

---

Bazen $\mathbb N=\{1,2,3,\cdots\}$ olarak da kullananlar olabiliyor. Fakat bir kullanici ortaogretimde sifirin dahil oldugunu soylemisti. Eger sifir dahil ise $f(0)=f(1)$ tabi ki de birebirligi bozar. Tepe noktasini da incelersen bir tek bu ikisinin esit olacagini gozlemleyebiliriz. 

Ilki icin de $f(0)=f(-1)$ oluyor fakat $0$ zaten tanim kumesinde degil. Cozmen gereken $x^3-x^2=y^3-y^2$ icin tam sayi cozumleri var mi? (Tabi $x \ne y$).

---

Tesekkurler hocam.

---

Bu sorular ile nerede karşılaştığınızı öğrenebilir miyim?

---

Kartezyen carpim fonksiyonlar fasikulunde gordum.