p=$a^4+b^4+c^4-3$=?

Question

İngilizce'den Türkçe'ye çevrilmiştir.

Not: Yarışmaya katılan 49 kişiden 17'si bu soruya doğru cevap vermiştir.

Kaynak: http://www.lehigh.edu/~dmd1/hsjusttest15.pdf  Yıl: 2015 , Soru:35

Farklı olmaları gerekmeyen,  tümü asal olan a,b,c için , $a^4+b^4+c^4-3$

olarak yazılabilen sadece bir tane p asal sayısı vardır.

p 'nin değeri kaçtır?

Comments

a<b<c şeklinde düşünülebilir. 

Asal sayı kontrolüne gerek yok. 

Çünkü sadece bir tane asal sayı varmış.

Answer 1

a=2 b=3 c=5 seçersek p=719 çıkar 719 da asal sayıdır

Not:Ufak sayılarla bir şansımı denedim buldum fakat ispatını yapan olursa çok memnun olurum.