Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
331 kez görüntülendi

$\sqrt {a+\sqrt {b}}=\sqrt {a}+\sqrt {b}$


$2\sqrt {a}+\sqrt {b}=?$

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (624 puan) tarafından  | 331 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$\sqrt{a+\sqrt{b}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$$$$\Rightarrow$$$$ a+\sqrt{b}=a+b+2\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$$$$\Rightarrow$$$$ 2\sqrt{a}+\sqrt{b}=1$$

(11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(\sqrt{a+\sqrt{b}})^2=(\sqrt a+\sqrt b)^2\Rightarrow a+\sqrt b=a+b+2\sqrt{a.b}\Rightarrow \sqrt b=b+2\sqrt{a.b}$

$\Rightarrow \sqrt b=\sqrt b(\sqrt b+2\sqrt a)\rightarrow 1=\sqrt b+2\sqrt a$  olacaktır.

(19.2k puan) tarafından 
20,282 soru
21,819 cevap
73,497 yorum
2,511,684 kullanıcı