$b\in \mathbb{R}^{+}$ ve $\dfrac {a} {\sqrt {a+2-2\sqrt {a+1}}}=b+1$ a'nın b türünden eşiti?

Question

$b\in \mathbb{R}^{+}$

$\dfrac {a} {\sqrt {a+2-2\sqrt {a+1}}}=b+1$

a'nın b türünden eşiti?

Answer 1

$$\frac{a}{\sqrt{a+1}-1}=b+1$$

$$=\frac{a(\sqrt{a+1}+1)}{a}=b+1$$

$$=\sqrt{a+1}+1=b+1$$

$$=\sqrt{a+1}=b\Rightarrow a=b^2-1$$ olacaktır.