Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
691 kez görüntülendi

Ne tip uygulamaları vardır?

Akademik Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından  | 691 kez görüntülendi

Bildiğim bir teorem var; değişmeli olmayan sonlu bir G grubu için, Fourier transform şöyle tanımlansın 

T:CG=L(G)Md1(C)×.........×Mds(C),

fL(G) için T(f)=(fˆ(φ(1)),.....,fˆ(φ(s))) ,

 fˆ(φ(k))=gGf(g).ˉφkg

ve {φ(1),....,φ(s)} indirgenemez temsillerin denklik sınıflarının birimsel(unitary) temsillerinden oluşan küme olsun

O halde Fourier transform T bir C -cebir izomorfizmasıdır.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Teorem (Wedderburn yapı teoremi, 1907/1925): C bir cisim ve A sonlu boyutlu yarıbasit bir C-cebiri olsun. O halde mN, D1,D2,...,Dm  merkezleri C'de olan çarpık alanlar ve n1,n2,...,nmN:

Ami=1M(ni×ni,Di)

Ayrıca A; i{1,...,m} için Di ve ni'leri belirler.

Uygulaması sonlu grupların temsil kuramında bazı basit cebirlerin matris halka yapısına sahip olduğunu göstermesiymiş sanırım...

(1.2k puan) tarafından 
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,090,723 kullanıcı