Bildiğim bir teorem var; değişmeli olmayan sonlu bir G grubu için, Fourier transform şöyle tanımlansın
T:CG=L(G)⟶Md1(C)×.........×Mds(C),
f∈L(G) için T(f)=(fˆ(φ(1)),.....,fˆ(φ(s))) ,
fˆ(φ(k))=∑g∈Gf(g).ˉφkg
ve {φ(1),....,φ(s)} indirgenemez temsillerin denklik sınıflarının birimsel(unitary) temsillerinden oluşan küme olsun
O halde Fourier transform T bir C -cebir izomorfizmasıdır.