Kapali fonksiyonun yuksek mertebeden turevi

Question

y=sin(x+y) ise y"=?

Comments

Birinci turevini alabildiniz mi?

---

<p>
    y'=(1+y')(cos(x+y))
</p>

---

Ilk olarak duzenleden bunu sorunun altina yorum olarak ceviriniz. Simdi bir adet daha turevini aliniz. Bakalim olacak mi? Olmazsa ben cevaplarim.

---

<p> Şimdi öncelikle buradan y' çekip ondan sonra almam gerekmez mi? y'=cos(x+y)/1-cos(x+y) bu formata getirip türev alabilir miyim? 
</p>

---

Evet.          

Answer 1

ilk olarak $y'=(1+y')\cos(x+y)$
ikinci olarak $y''=(0+y'')\cos(x+y)+(1+y')[-\sin(x+y)\cdot(1+y')]$.

ilkinden $y'$ bildigimizden ikincisinde yerine yazabiliriz.

Not: ilkinde sadece zincir kuralini ve toplamanin turevini uyguladik. ikincisinde ise ek olarak carpma kuralini.

Comments

<p> Çok tesekkuler
</p>