Haticenin $4$ gram , $5$ gram ve $10$ gramlık altınlardan oluşan $16$ adet altını vardır .

Question

Altınların toplam ağırlığı $72$ gram olduğuna göre Hatice'nin $4$ gramlık kaç altını vardır ?
(Altınların her birinden en az bir tane vardır.)

Comments

Şunu soruyor aslında;

$x,y,z\in Z^{+}$   

$x+y+z=16$ ve $4x+5y+10z=72$ ise $x$ kaçtır?

---

Yani ,  6x+5y=88 olması için x=?

---

$13$ müdür acaba :) ?

---

evet, 13 galiba

---

Sayın Olgun Portakal'ın yorumundan $x=13$, $y=2$, $z=1$ olduğunu görebilirsiniz.

---

ben şunu anlamadım şurda $z$ noldu tam olarak :) ?

---

x: 4 gramlık altın sayısı

y: 5 gramlık altın sayısı

z:10 gramlık altın sayısı

---

yok onu demiyorum suitable2015 yaptığı işlemde noldu

---

x+y+z=16 ise
z=16-x-y olur.
Bu z nin değerini
 4x+5y+10z=72 eşitliğinde yerine yazılırsa,
4x+5y+10(16-x-y)=72 olur.
Yani, buradan 6x+5y=88 bulunur.

---

anladım teşekkürler :)

---

Madem anladınız sayın mosh36. O zaman çözüme yazında soru cevapsız sorular listesinden çıksın.

Answer 1

Haticenin toplam $4$ , $5$ , $10$ gramlık $16$ tane altını varmış

altınların toplam ağırlığı ise $72$ gram

Buradan ; $x+y+z = 16 $   ve $4x+5y+10z = 72 $

$z=16-x-y $ ( bunu diğer eşitlikte $z$ nin yerine yazarsak)

$4x+5y+10(16-x-y)= 72 $

$4x+5y+160-10x-10y= 72 $

$160 - 6x - 5y = 72$ (artılar bir tarafa eksiler bir tarafa )

$160-72 = 6x+5y$ ve  $88 = 6x+5y$ 

$x = 13 $ olduğunu görebilirsiniz