Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
429 kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (190 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 429 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(x,y)$ elemanin iceren bir  acik disk  al ve bu acik diskin goruntusunun de acik oldugunu goster.

Ispat icin de: Eger acik dikdortgenleri kullanirsan $0<a<x<b$ ve $0<c<y<b$ ise $a^2+c^2<x^2+y^2<b^2+d^2$ olur. Pozitif olmasalar da benzer olur. Bunu gostermek/soylemek de zor degil.

Ek: Neden acik disk ya da acik dirtdortgenler kullandigimizi belirtmedim. Bunlar baz oluusturacagindan (ki esdeger baz bu ikisi) bunlarla ilgilenmemiz yeterli.

(25.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

$$(-1,1)\times (-1,1)$$ için $$0\leq x^2+y^2<2$$ olur.

Soruyu tekrar düzenledim.

Olumlu bir cevap vermeme ragmen, olumlu ya da olumsuz oldugunu belirtmemem iyi olmus. 

Yorum aliterasyon gibi olmuş.

20,247 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,138,371 kullanıcı