Sorunun çözümünden önce bazı gözlemler yapabiliriz.
$A$ ve $B$ sayıları ile ilgili bilgimiz aynı olduğu için bu iki sayının koşulları sağlayan iki çözüm olduğunu görebiliriz.
$A$ sayısını kendi rakamlarıyla topladığımda $2016$ sayısın elde ediyorsam bu sayının $4$ basamaklı olduğunu anlayabiliyorum. Çünkü üç basamaklı en büyük sayı bile bu koşulu sağlamıyor.
$A=a_1a_2a_3a_4$ şeklinde yazarsak, sorudaki koşul,
$A+a_1+a_2+a_3+a_4=2016$ halini alıyor.
$a_1a_2a_3a_4+a_1+a_2+a_3+a_4=2016$
$1001a_1+101a_2+11a_3+2a_4=2016$
$a_1$'in alabileceği değerler $1$ ve $2$.
$a_1=1$ ise $101a_2+11a_3+2a_4=1015$ olur.
Bu durumda $a_2=9$ olur ve $11a_3+2a_4=116$ olur.
Buradan $a_3=8$ ve $a_4=9$ rahatça görülmektedir.
$a_1=2$ ise $101a_2+11a_3+2a_4=14$ olur.
Bu durumda $a_2=0$ olur ve $11a_3+2a_4=14$ olur.
Buradan yine $a_3=0$ ve $a_4=7$ rahatça görülmektedir.