Sorunun çözümünden önce bazı gözlemler yapabiliriz.
A ve B sayıları ile ilgili bilgimiz aynı olduğu için bu iki sayının koşulları sağlayan iki çözüm olduğunu görebiliriz.
A sayısını kendi rakamlarıyla topladığımda 2016 sayısın elde ediyorsam bu sayının 4 basamaklı olduğunu anlayabiliyorum. Çünkü üç basamaklı en büyük sayı bile bu koşulu sağlamıyor.
A=a1a2a3a4 şeklinde yazarsak, sorudaki koşul,
A+a1+a2+a3+a4=2016 halini alıyor.
a1a2a3a4+a1+a2+a3+a4=2016
1001a1+101a2+11a3+2a4=2016
a1'in alabileceği değerler 1 ve 2.
a1=1 ise 101a2+11a3+2a4=1015 olur.
Bu durumda a2=9 olur ve 11a3+2a4=116 olur.
Buradan a3=8 ve a4=9 rahatça görülmektedir.
a1=2 ise 101a2+11a3+2a4=14 olur.
Bu durumda a2=0 olur ve 11a3+2a4=14 olur.
Buradan yine a3=0 ve a4=7 rahatça görülmektedir.