Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.7k kez görüntülendi

Birbirinden farklı A ve B doğal sayıları gözönüne alınmaktadır.

A ile, A nın rakamları toplamı 2016 ;

B ile, B nin rakamları toplamı, 2016

olduğuna göre  A+B=?

Serbest kategorisinde (3.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.7k kez görüntülendi

1008+1008=2016 

Rakamların toplamını niçin gözardı ettin?

pardon rakam mı yazıyormuş :) kaç basamaklı bir sayı ki bu ?

Hem A, hem B sayısı 2007'dir. Bu soruda B sayısı için "B sayısı ve B sayısının rakamları farkı 2016'dır" denseydi soru daha güzel olurdu. O zaman B sayısı 2020 olurdu.

Tahmin etmek çok mu zor?
İpucu: bu sayı 5 ve daha çok basamaklı bir sayı değil.

A ve B sayıları aynı değil. Aynı olsaydı 2 tane A sayısı denebilirdi.

Farklı doğal sayılar demediğine göre aynı sayılar olarak düşünülebilir. İsimlerinin farklı olması farklı değerler almalarını gerektirmez. 

Soruyu bu şekilde yeniden düzenledim.

O zaman birine de 1989 diyebiliriz.

Bu iki sayıyı nasıl buldunuz?

dort basamaklidan ziyade, bu sayi 1988 ve 2011 arasinda olmali.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
Sorunun çözümünden önce bazı gözlemler yapabiliriz.
A ve B sayıları ile ilgili bilgimiz aynı olduğu için bu iki sayının koşulları sağlayan iki çözüm olduğunu görebiliriz.
A sayısını kendi rakamlarıyla topladığımda 2016 sayısın elde ediyorsam bu sayının 4 basamaklı olduğunu anlayabiliyorum. Çünkü üç basamaklı en büyük sayı bile bu koşulu sağlamıyor. 
A=a1a2a3a4 şeklinde yazarsak, sorudaki koşul,
A+a1+a2+a3+a4=2016 halini alıyor.
a1a2a3a4+a1+a2+a3+a4=2016
1001a1+101a2+11a3+2a4=2016

a1'in alabileceği değerler 1 ve 2.

a1=1 ise 101a2+11a3+2a4=1015 olur.
Bu durumda a2=9 olur ve 11a3+2a4=116 olur.
Buradan a3=8 ve a4=9 rahatça görülmektedir.

a1=2 ise 101a2+11a3+2a4=14 olur.
Bu durumda a2=0 olur ve 11a3+2a4=14 olur.
Buradan yine a3=0 ve a4=7 rahatça görülmektedir.

(200 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Elinize sağlık
Cevap 1989+2007= 3996
Önemsiz yazım hatasını düzeltebilirsiniz.
A=a1a2a3a3  yerine A=a1a2a3a4 olmalıydı.

Düzelttim, teşekkürler.

20,299 soru
21,845 cevap
73,549 yorum
2,757,908 kullanıcı