Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

Yaşını söylemek istemeyen kompleksli  bir bayana

yaşı sorulduğunda şöyle cevap verir:

z = a + bi kompleks sayısında, a ve b doğal sayıları, sıfır hariç,

9 farklı rakamın  permütasyonlarından  oluşmaktadır.

Bu şekilde oluşabilecek tüm kompleks (karmaşık) sayıların

 çarpılması   sonucunda elde edilecek kompleks sayının

açısının tam kısmı benim yaşımdır diye cevap verir.

Bu kompleksli bayanın yaşı kaçtır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 1.1k kez görüntülendi

image 

Kompleks sayilarin carpiminda elde edilen sayinin sanal kismi sifir cikiyor, bu da bize acinin sifir oldugunu gosterir.. Nerde hata yapiyorum..

Son iki komut ne  buluyor? 
Kompleks sayıların çarpımında açıların ne olması gerektiğine bakabilirsiniz.
Kompleks sayılardaki açılar, $ tan( \alpha) $ =y/x ise, 
$ \alpha_i = arctan(y_i / x_i) $ (sayaç i=1,2,3,...)?


Times@@z      z deki butun kompleks  sayilari  carpiyor ve sonuc reel sayi cikyor, digeri sonucun 360 in tam kati oldugunu gosteriyor. Boylece aci  sifir cikiyor


Acaba acilarin carpilmasi nimi  kastediyorsunuz

Anladığım kadarıyla kompleks sayıların açılarını çarptığınızı sanıyorum.

Kompleks sayıların çarpımında  kompleks sayıların tüm açıları toplanır.

Yani açıların çarpılmaması gerekir. 

Kompleks sayıların imajiner kısımlarının çarpımına ihtiyaç var mı?

Bu şekilde oluşabilecek tüm kompleks (karmaşık) sayıların

 çarpılması   sonucunda elde edilecek kompleks sayının..

Denilen bu.. Ben de olusan butun kompleks sayilari carptim ve su sayiyi elde ettim 

28468550112906756205383102673584071297339520000000000000000000

Ve bu sayinin acisinin tam degeri sifir cikiyor.. Tek tek acilari bulup toplamakla sayilarin carpip aciyi bulmak ayni sonucu vermeli..

Lütfen son kelimeyi hemen düzeltin.

Dalgınlıkla yazdığınız kaba sözcük  hala yerinde duruyor.

Şimdi tamam. Evet. Buradaki tüm kompleks  sayıların çarpımı, şüphesiz yeni bir kompleks sayıdır.

Bu yeni kompleks sayının açısı da çarpılan kompleks sayıların açılarının toplamıdır.

Sanırım oluşan hata sadece tamsayıların çarpılmasından oluştu. Sanal i ler ihmal edilmiş olabilir.


Sanirsam farklilik surdan kaynaklaniyor.. Mathematica 3. ve 4. bolgedeki karmasik sayilarin acisini negatif olarak aliyor, boylece toplama yapinca aci buyumek yerine kucuk kaliyor..

Bu kodla ara işlemleri inceleyip mathematica'nın hatasını bulup tarihe geçebilirsiniz:)


1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

image..................................

(2.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Cevabınız doğru. Tebrikler.

20,238 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,055,327 kullanıcı