Parabolün simetri ekseninden dolayı, köklerinden çizilen teğetlerin birbirine dik olduğu durumda bunların eğim açılarının 45∘ ve 135∘ olduğunu görmek kritik nokta.
Δ=b2−4ac olmak üzere teğetin geçtiği kök noktasından biri (−b+√Δ2a,0) ve eğimi 1 olmak üzere teğetin denklemi y=x+b−√Δ2a olur.
Teğetlik şartından dolayı parabol ile bu doğrunun ortak çözüm denkleminin çift kat kökü olmalıdır. Ortak çözüm denklemi ax2+bx+c=x+b−√Δ2a ax2+(b−1)x+c−b−√Δ2a=0 ve buradan denklemin kendi diskriminantı 0 a eşitlenerek Δ=b2−4ac=1 bulunur.