basit bir denklem sorusu,

Question

 $\frac{x^2}{x-4}$ $=$ $\frac{k}{x-4}$  denkleminin çözüm kümesi bir elemanlı olması için k aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?

cevap anahtarı 16 demiş de ben bir tek noktayı anlayamadım eğer k=16 olursa x=4 olur eğer biz 4'ü paydaya yazarsak payda sıfır olur  ve sorudaki rasyonel ifadeler tanımsız olur  çözüm kümesi de 1 elemanlı değil de boşküme olmaz mı?

Comments

Cevapta duzenleme yapildi.

Answer 1

$k \ne 0$ olsun. ifade $\frac{x^2-k}{x-4}=0$ olmali. Eger tek cozum olmasini istiyorsak ifade sadelesmeli. Eger sadelesmiyor ise $x^2-k=0$ icin ya iki cozum vardir ya da hic.

Sadelesmesi demek $4^2-k=0$ olmali demek.

Comments

a tmm x= +4 ya da  -4 değerlerinden birini alcak +4 olamadığına göre -4 olmak zorunda ordan da k=16 olursa tek çözüm kümesi oluyor o da -4, anladım teşekkürler 

---

$k=0$ durumunda da tek çözümü var.

---

Evet, onu eklemeyi unutmusum. Tesekkurler.