Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
499 kez görüntülendi

 $\frac{x^2}{x-4}$ $=$ $\frac{k}{x-4}$  denkleminin çözüm kümesi bir elemanlı olması için k aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?

cevap anahtarı 16 demiş de ben bir tek noktayı anlayamadım eğer k=16 olursa x=4 olur eğer biz 4'ü paydaya yazarsak payda sıfır olur  ve sorudaki rasyonel ifadeler tanımsız olur  çözüm kümesi de 1 elemanlı değil de boşküme olmaz mı?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (184 puan) tarafından  | 499 kez görüntülendi

Cevapta duzenleme yapildi.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$k \ne 0$ olsun. ifade $\frac{x^2-k}{x-4}=0$ olmali. Eger tek cozum olmasini istiyorsak ifade sadelesmeli. Eger sadelesmiyor ise $x^2-k=0$ icin ya iki cozum vardir ya da hic.

Sadelesmesi demek $4^2-k=0$ olmali demek.

(25.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

a tmm x= +4 ya da  -4 değerlerinden birini alcak +4 olamadığına göre -4 olmak zorunda ordan da k=16 olursa tek çözüm kümesi oluyor o da -4, anladım teşekkürler 

$k=0$ durumunda da tek çözümü var.

Evet, onu eklemeyi unutmusum. Tesekkurler. 

20,247 soru
21,770 cevap
73,412 yorum
2,131,357 kullanıcı